Không biết mọi người có từng gặp tình huống này chưa: mình hỏi ChatGPT một câu y khoa khó, nó trả lời tỉnh bơ, giọng chắc nịch, “Mình tin là đúng 100%.” Thế là mình cũng yên tâm, chép vào bài báo hoặc slide thuyết trình. Nhưng rồi sau đó đi kiểm tra lại thì té ngửa: câu trả lời sai, chẳng những sai mà còn tự tin đến mức khiến người ta lầm tưởng nó hiểu rõ mọi thứ.
The Stories Book, a fine collection of moments in time featuring photographs from Louis Fleckenstein, Paul Strand and Asahachi Kōno, is available for pre-order
Kể từ khi cơ học lượng tử được phát hiện lần đầu tiên cách đây hơn một thế kỷ, bản chất bất định và mang tính xác suất của nó đã gây khó khăn cho các nhà vật lý. Ví dụ, hãy lấy một phép chồng chập – liệu một hạt có thực sự tồn tại ở nhiều nơi cùng một lúc, hay việc tính toán vị trí của nó cho chúng ta một loạt các xác suất về vị trí thực sự của nó? Nếu là trường hợp thứ hai, có thể có một số đặc điểm của thực tế bị cơ học lượng tử ẩn giấu, hạn chế sự chắc chắn của chúng ta. Một đặc điểm như vậy sẽ là một “biến ẩn”, và do đó các lý thuyết dựa trên ý tưởng này được gọi là lý thuyết biến ẩn.
Vào những năm 1960, nhà vật lý John Bell đã nghĩ ra một thí nghiệm để loại trừ các lý thuyết như vậy. Một phép thử Bell thăm dò tính lượng tử bằng cách đo mức độ liên kết, hay sự vướng víu, của các cặp hạt lượng tử ở xa. Nếu các tính chất lượng tử của chúng được duy trì trên một ngưỡng nhất định – nếu sự vướng víu của chúng là thứ mà chúng ta gọi là phi cục bộ, trải rộng bất kỳ khoảng cách nào – thì chúng ta có thể loại trừ các lý thuyết biến ẩn. Kể từ đó, các phép thử Bell đã được thử nghiệm cho nhiều hệ lượng tử, và tất cả đều nhất trí ủng hộ tính phi cục bộ vốn có của thế giới lượng tử.
Năm 2012, các nhà vật lý Matthew Pusey, Jonathan Barrett và Terry Rudolph đã đưa ra một phép thử thậm chí còn thăm dò hơn (được đặt tên là PBR theo tên họ), cho phép các nhà thực nghiệm phân biệt giữa các cách diễn giải khác nhau về một hệ lượng tử. Những cách diễn giải này bao gồm quan điểm bản thể, cho rằng các phép đo của chúng ta về một hệ lượng tử và hàm sóng của nó – mô tả toán học về các trạng thái lượng tử của nó – biểu diễn thực tại. Một cách giải thích khác, được gọi là quan điểm nhận thức luận, cho rằng hàm sóng này là một ảo ảnh và tồn tại một thực tại sâu sắc hơn, phong phú hơn bên dưới.
Năm 2012, các nhà vật lý Matthew Pusey, Jonathan Barrett và Terry Rudolph đã đưa ra một phép thử thậm chí còn thăm dò hơn (được đặt tên là PBR theo tên họ), cho phép các nhà thực nghiệm phân biệt giữa các cách diễn giải khác nhau về một hệ lượng tử. Những cách diễn giải này bao gồm quan điểm bản thể, cho rằng các phép đo của chúng ta về một hệ lượng tử và hàm sóng của nó – mô tả toán học về các trạng thái lượng tử của nó – biểu diễn thực tại. Một cách giải thích khác, được gọi là quan điểm nhận thức luận, cho rằng hàm sóng này là một ảo ảnh và tồn tại một thực tại sâu sắc hơn, phong phú hơn bên dưới.
Để kiểm định khí thải xe môtô, xe máy, hàng nghìn cơ sở bảo dưỡng, sửa chữa sẽ được huy động nhằm tạo thuận lợi cho người dân, theo Cục Đăng kiểm Việt Nam.
Ngày 16/12, Phó cục trưởng Cục Đăng kiểm Việt Nam Nguyễn Tô An cho biết sau khi Chính phủ ban hành lộ trình kiểm định khí thải xe máy, Cục Đăng kiểm Việt Nam sẽ làm việc với Hiệp hội các nhà nhập khẩu, sản xuất xe máy Việt Nam (VAMM) để huy động cơ sở bảo dưỡng, sửa chữa, đại lý các hãng xe máy lớn tham gia kiểm định xe nếu đáp ứng tiêu chuẩn, điều kiện.
Theo quy định, cơ sở kiểm định khí thải xe máy phải có thiết bị kiểm tra khí thải, máy tính kết nối mạng, diện tích tối thiểu cho khu vực kiểm định khí thải là 15 m2 cho mỗi thiết bị, có thể dùng $\int_1^2 f(x)dx$ chung với hoạt động bảo dưỡng, sửa chữa xe. “Thiết bị kiểm tra khí thải có chi phí không lớn, không phức tạp như thiết bị kiểm định ôtô nên nhiều cơ sở bảo dưỡng xe máy của các đại lý bán xe thuộc Hiệp hội VAMM có thể đầu tư”, ông An nói.
Ta xét $-\pi < \theta \leq \pi$ và chọn $k = 0$.
$\left(1-i\right)^{i-e} = e^{\left(i – e \right)\ln \left(1-i \right)} = e^{\left(i – e \right)\left(\frac{1}{2} \ln 2 – \frac{\pi}{4} i \right)} = e^{\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}e\ln 2 + i \left(\frac{1}{2}\ln 2 + \frac{\pi e}{4} \right)} = 2^{-\frac{e}{2}} e^{\frac{\pi}{4}} e^{i \left(\frac{1}{2}\ln 2 + \frac{\pi e}{4} \right)}.$
Hiện cả nước có gần 3.000 cơ sở bảo dưỡng có thể kiểm định khí thải xe môtô, xe gắn máy, người dân có thể thuận tiện khi mang xe tới kiểm tra, hạn chế được tình trạng ùn tắc tại các cơ sở. Các cơ sở này tận dụng trang thiết bị nên có thể tiết kiệm được chi phí đầu tư cơ sở vật chất cho việc kiểm định khí thải xe máy, từ đó giúp cho giá dịch vụ được thấp nhất.
$$ \int^1_0 f(x)dx = 3$$
Khi người dân mang xe đi bảo dưỡng sẽ kết hợp kiểm định khí thải định kỳ và được cấp giấy chứng nhận phương tiện đảm bảo tiêu chuẩn khí thải. “Việc kiểm định không mất nhiều thời gian, gây phiền hà cho người sử dụng xe máy”, ông An nói.
Theo Thông tư 47/2024 của Bộ Giao thông Vận tải, giấy chứng nhận kiểm định khí thải xe môtô, xe gắn máy là giấy điện tử, được tích hợp dữ liệu với tài khoản định danh điện tử của chủ xe. Điều này sẽ giảm được thời gian in, dán tem kiểm định lên xe khi trả kết quả kiểm định, góp phần giảm chi phí thực hiện kiểm định khí thải.
There are days when the world seems to insist on stillness, nudging us into moments we might otherwise overlook. These pauses, often subtle and unannounced, invite us to step back from the rush and rediscover a rhythm more aligned with our own nature. In these quiet intervals, we find a chance to trace our thoughts as they meander, revealing connections we might have missed in the clamor of busier hours.
Moving through life, we often overlook the value of patience, of slowing down to appreciate the spaces between events. Just as one might watch two birds tracing silent paths across a still pond, there’s a calm in allowing ourselves to exist without agenda, to step lightly through the reflections of our own experiences. It’s here, in this unhurried cadence, that insight and understanding have the chance to surface—shaping us in ways that feel authentic, grounded, and enduring.
Embracing these moments, we learn to let go of the need for constant motion. We see the beauty in simply being, in moving with purpose but without urgency. This balance, so often overshadowed in a world that glorifies speed, holds the key to a quieter, more fulfilling existence. To walk through life with such grace—to move as though each step carries meaning without the need for destination—is perhaps the truest form of wisdom.
In the quiet hours, when we finally let go of the need for constant interaction, we come face-to-face with solitude. There’s a peculiar kind of peace in those moments, a stillness that isn’t lonely but rather open and vast. Here, away from the demands and hum of daily life, we find the rare opportunity to listen—to thoughts that have been whispering beneath the surface, to memories that float up like reflections in calm water. In this gentle silence, we’re reminded of the parts of ourselves that often go unnoticed, patiently waiting to be rediscovered.
Solitude offers a vantage point that life’s momentum often obscures. Much like a lake holding the sky’s reflection, it gives us a view of ourselves that is clearer and more honest. In solitude, we are both the observer and the observed, noticing what we carry, what we’ve let slip, and what has settled deep within. It’s a space where we reconnect with our own values and intentions, re-centering before we re-enter the world of movement and noise. This perspective, born from stillness, reveals nuances in ourselves that are invisible in the rush of daily routines.
There is a beauty to be found in this unhurried encounter with the self. It doesn’t demand action or resolution but invites us to simply be. When we embrace solitude, we touch a quiet strength, a steadiness that softens the need to rush, allowing us to move forward with a sense of presence and purpose that is as grounding as it is liberating. In learning to welcome our own company, we come to understand that the peace we seek is not found in the world around us but within.
In a world that often celebrates grandeur and speed, there is something quietly powerful about growth that happens gradually, almost imperceptibly. Like the delicate buds of a wildflower pushing through the cold ground, the most profound transformations often begin in silence, hidden from view. It is only with patience and time that we see the small, resilient steps that bring something beautiful into existence, a reminder that true change seldom happens overnight.
Life’s most significant growth often takes place beneath the surface, where it remains unseen and unacknowledged until it’s ready to bloom. This journey requires resilience, a commitment to continue pushing forward despite the challenges or unseen obstacles that lie ahead. Much like the wildflower that endures harsh conditions, we too gather strength in moments of solitude and adversity, nurturing the small changes that eventually reveal themselves in ways that are lasting and true. These are the moments when we learn the art of persistence, of holding steady even when progress feels slow.
When we witness growth that has been nurtured quietly, we’re reminded of the beauty that patience and resilience bring to our lives. Each delicate bud, every subtle unfolding of petal and stem, carries a testament to the unseen work that makes transformation possible.
In cities that never seem to pause, there are neighborhoods where the rhythm is slower, and connections run deep. These are places where relationships are built not on fleeting moments but on steady, shared experiences. Here, the heartbeat of the community lies not in grand events but in familiar faces seen in corner stores, local libraries, and community gardens. It’s these everyday exchanges that create an unspoken sense of trust, forming bonds that stand resilient even as the world outside changes at breakneck speed.
Local associations and gathering spaces—whether a long-standing bakery, a family-owned bookstore, or a weekend farmers’ market—are the unsung anchors of these neighborhoods. They provide not just goods and services but places where conversations flow freely, advice is not shared, and laughter comes easily. Each small business or community spot becomes a piece of the larger neighborhood puzzle, contributing to a collective identity that makes residents feel seen and valued. In these spaces, it’s clear that the spirit of community is woven through daily interactions that, while seemingly ordinary, have an extraordinary way of making a place feel like home.
As cities continue to grow and technology connects us to distant places, the pull of local, face-to-face connections has only grown stronger. In neighborhoods like these, the real value lies not in the newest trends or the busiest streets but in the constancy of shared spaces, familiar voices, and mutual support.
There are times when life stretches out before us like a vast, uncharted landscape—a world both breathtaking and daunting in its immensity. Moving through it, we often find ourselves faced with challenges that seem insurmountable, each step forward requiring strength we may not know we possess. In these difficult moments, we are tested, and it is here, in the heart of struggle, that we begin to find our resilience. Like a lone deer carving a path through deep snow, every movement is intentional, each push forward a testament to an inner drive that refuses to yield to obstacles or hardship.
Struggle has a way of revealing qualities we rarely see in ourselves during moments of ease. In the same way that a creature moves carefully through harsh winter terrain, we too learn to navigate life’s difficulties with a balance of determination and vulnerability. It is not the easy, open paths that shape us, but rather the challenging stretches, where progress is slow and hard-won. These trials teach us to appreciate each small victory, to embrace a quiet kind of strength that doesn’t shout or seek recognition. Instead, it’s a strength that resides deeply within, anchored by our ability to endure and continue, no matter how uncertain or wearying the journey may feel.
Looking back, we often find that these moments of struggle have left an indelible mark on who we are. They remind us that true grace is not the absence of hardship but the way we carry ourselves through it.
Amidst the rush of daily life, there are tiny, often unnoticed wonders quietly unfolding around us. This flower, modest yet vibrant, stands as a reminder of the beauty that exists in simplicity. It doesn’t seek the spotlight or demand attention, yet its delicate structure and rich colors are a testament to nature’s artistry. In its gentle bloom, we’re invited to pause, to notice, to appreciate the small miracles that grace our lives each day.
There is a quiet strength in things that grow without expectation, simply finding their place in the world. This single bloom, with its soft petals and vibrant heart, seems to embody resilience—an ability to thrive in its own space, despite the challenges that might surround it. The beauty of such a moment is in its transience, a reminder that life’s most profound experiences often come and go quietly, leaving us with a sense of peace. These fleeting moments, like the bloom of a flower, teach us that not everything precious demands permanence; some things are meant to be cherished precisely because they are brief.
In a world that often feels too fast, taking a moment to truly see a flower in bloom can ground us. It’s a reminder of the gentle rhythms that continue whether we notice them or not, an invitation to reconnect with our own cycles of growth, and to find joy in the subtle wonders that color our lives in ways we might overlook. Each small bloom is a testament to the resilience of life, a reminder that beauty often lies in the details we pass by, urging us to slow down and embrace these moments of quiet grace.
